Witaj w www.Serwis-Matematyczny.pl
Znajdziesz tutaj krzyżówki matematyczne i łamigłówki, testy interaktywne, animacje, wiadomości o liczbach, artykuły matematyczne, scenariusze lekcji, aforyzmy i dowcipy, fraktale, matematyków starożytnych, siedem cudów świata i wiele innych. Serwis przeznaczony jest dla gimnazjalistów, licealistów oraz ich nauczycieli.
Uczniowie poszerzą swoją wiedzę, a nauczyciele znajdą wiele dodatkowych materiałów lekcyjnych. Polecamy także nauczycielom matematyki robiącym awans zawodowy na nauczyciela mianowanego lub nauczyciela dyplomowanego.
Poczytaj więcej w "O Serwisie", zobacz także  "Zasady korzystania z serwisu".

Temat Dnia

Szyfry

Pismo tajemne, czyli kryptografia jest nie tylko rozrywką, ale ma czasem znaczenie praktyczne.

• Szyfr 1
• Szyfr 2
• Szyfr 3
• Szyfr 4

Szyfr 1

Szyfrując wiadomość, każdej  literze przyporządkowujemy literę przesuniętą o 4  litery do  tyłu w normalnym alfabecie:

A, Ą, B, C, Ć, D, E, Ę, F, G, H, I, J, K, L, Ł, M,

 N, Ń, O, Ó, P, R, S, Ś, T, U, V, W, X, Y, Z, Ź, Ż.

Np. słowo PITAGORAS po zaszyfrowaniu ma postać: NĘPYDŁŃYO.

Alfabet szyfrowy zapisujemy powtarzając go w kółko, tak więc np. literze Ą odpowiada litera Z (czwartą literą przed literą Ą jest litera Z), a literze C odpowiada Ż (czwartą literą przed literą C jest litera Ż). Szyfrujemy, cofając litery do tyłu, a odszyfrujemy - przesuwając do przodu.

Odszyfruj następujące zdanie: JYPBJYPUGY FBOP GŃMHŁŚZ KYRG.

Szyfr 2

Szyfr stanie się trudniejszy, jeżeli przyjmiemy jakieś cyfry kluczowe np: 31415926 (8 początkowych cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby π). Szyfrując wiadomość każdej z ośmiu początkowych liter tej wiadomości przyporządkowujemy literę przesuniętą odpowiednio o 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6 liter do przodu w normalnym alfabecie:

A, Ą, B, C, Ć, D, E, Ę, F, G, H, I, J, K, L, Ł, M,

 N, Ń, O, Ó, P, R, S, Ś, T, U, V, W, X, Y, Z, Ź, Ż.

Dla kolejnych liter szyfrowanej wiadomości (tzn. litery: 9, 10, 11, itd.) powtarzamy tę sekwencję (9-ta litera znowu o 3 litery do przodu, 10-ta litera o 1 literę do przodu, 11-ta litera o 4 litery do przodu, itd.) tak długo, jak długa jest zaszyfrowana wiadomość.

Np. słowo ARCHIMEDES po zaszyfrowaniu ma postać: CSĘIMTFIGŚ (3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 3, 1).
Szyfrujemy, przesuwając litery do przodu, a odszyfrujemy - cofając do tyłu.

Odszyfruj następujące zdanie: NJĘŹĘD ŚCĆEĄB XCKEWĘÓ (3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 3, 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 3, 1, 4).

Szyfr 3

Szyfrując wiadomość, każdej literze z alfabetu przyporządkowujemy kolejną liczbę dwucyfrową, jak przedstawia poniższa tabela:

Np. słowo EUKLIDES po zaszyfrowaniu ma postać: 1636232421151633.

Odszyfruj następujące zdanie: 2640342417 38211713 221633351626.

Szyfr 4

Niżej jest zaszyfrowana wiadomość i klucz do jej odczytania.

A oto klucz: 142857142857142857...

Wiadomość: TALES Z MILETU po zaszyfrowaniu ma postać: ŚYJŹŃ Ś ŁĘJŹÓO

Sposób szyfrowania:

Piszemy wiadomość, którą chcemy zaszyfrować, a pod nią cyfry z klucza:

1. W wierszu poziomym 1 znajdujemy literę T, a następnie stojącą nad nią w wierszu 0 literę Ś.
2. W wierszu poziomym 4 znajdujemy literę A, a następnie stojącą nad nią w wierszu 0 literę Y.
3. W wierszu poziomym 2 znajdujemy literę L, a następnie stojącą nad nią w wierszu 0 literę J.
4. W wierszu poziomym 8 znajdujemy literę E, a następnie stojącą nad nią w wierszu 0 literę Ź. itd.

Przy odszyfrowywaniu postępujemy odwrotnie, tzn.
Piszemy wiadomość, którą chcemy odszyfrować, a pod nią cyfry z klucza:

1. W wierszu poziomym 0 znajdujemy literę Ś, a następnie stojącą pod nią w wierszu 1 literę T.
2. W wierszu poziomym 0 znajdujemy literę Y, a następnie stojącą pod nią w wierszu 4 literę A.
3. W wierszu poziomym 0 znajdujemy literę J, a następnie stojącą pod nią w wierszu 2 literę L.
4. W wierszu poziomym 0 znajdujemy literę Ź, a następnie stojącą pod nią w wierszu 8 literę E.
   itd.

Odszyfruj wiadomość: ŁYSŹIVŚIUÓJ PBJUFM